MATEMATIKA CEPAT

AKAR PANGKAT

Mencari Akar Pangkat Dua √ dengan cepat :

1. Untuk Satuan :Jika satuan dari akar bilangan yang dicari adalah :

1	1
	9
4	2
	8
5	5
6	4
	6
9	3
	7

2. Untuk Puluhan : √ kan dan dari kemungkinan langkah I, tentukan nilai dengan selisih yang lebih kecil, dari nilai bilangan yang kita cari.

Contoh :

√ 9604 = …..

Karena satuan 4 maka kemungkinan adalah 2 dan 8

Sedangkan untuk mencari yg didepan (puluhannya) dengan mencari √ 96

√ 96 = 9 karena 9² = 81 dan √ 81 < style=""> dan tidak lebih dari √ 96

Maka jawaban dari √ 9604 adalah 92 atau 98

Langkah selanjutnya :

- 92

Karena lebih kecil digunakan pendekatan ke akar kwardat yg lebih kecil yaitu 9²

92 à 9 x 9 = 81 à 96 – 81 = 15 à selisihnya besar

- 98

Karena lebih besar digunakan pendekatan ke akar kwardat yg lebih besar yaitu 10²

98 à 10 x 10 = 100 à 98 – 96 = 4 à selisihnya kecil

Jadi yang diambil adalah 98 karena selisihnya lebih kecil

√ 9604 = 98

√ 5357 = …..

Karena satuan 9 maka kemungkinan adalah 3 dan 7

Sedangkan untuk mencari yg didepan (puluhannya) dengan mencari √ 53

√ 53 = 7 karena 7² = 49 dan √ 49 < style=""> dan tidak lebih dari √ 53

Maka jawaban dari √ 5357 adalah 73 atau 77

Langkah selanjutnya :

- 73

Karena lebih kecil digunakan pendekatan ke akar kwardat yg lebih kecil yaitu 7²

73 à 7 x 7 = 49 à 53 – 49 = 3 à selisihnya kecil

- 77

Karena lebih besar digunakan pendekatan ke akar kwardat yg lebih besar yaitu 10²

77 à 8 x 8 = 64 à 64 – 49 = 11 à selisihnya besar

Jadi yang diambil adalah 73 karena selisihnya lebih kecil

√ 9604 = 73

√ 7921 = …..

Karena satuan 1 maka kemungkinan adalah 1 dan 9

Sedangkan untuk mencari yg didepan (puluhannya) dengan mencari √ 79

√ 79 = 8 karena 8² = 64 dan √ 64 < style=""> dan tidak lebih dari √ 64

Maka jawaban dari √ 7921 adalah 81 atau 89

Langkah selanjutnya :

- 81

Karena lebih kecil digunakan pendekatan ke akar kwardat yg lebih kecil yaitu 8²

81 à 8 x 8 = 64 à 79 – 64 = 15 à selisihnya besar

- 89

Karena lebih besar digunakan pendekatan ke akar kwardat yg lebih besar yaitu 9²

81 à 9 x 9 = 81 à 81 – 79 = 2 à selisihnya kecil

Jadi yang diambil adalah 89 karena selisihnya lebih kecil

√ 7 921 = 89

Mencari Akar Pangkat Tiga ³√ dengan cepat :

Angka Satuan	Hasil Akar Pangkat Tiga
0	0
1	1
2	8
3	7
4	4
5	5
6	6
7	3
8	2
9	9

Ketentuan :

Ë Jika bilangan yg dicari antara 1 – 730 maka dapat langsung melihat tabel diatas

Contoh :

³√64 = 4 º (karena satuannya 4 à hasil pangkat tiganya 4)

³√729 = 9 º (karena satuannya 9 à hasil pangkat tiganya 9)

³√512 = 8 º (karena satuannya 2 à hasil pangkat tiganya 6)

Ë Jika bilangan yg dicari antara 999 – 7.000 maka dapat langsung melihat tabel diatas, kemudian ditambah 10

Contoh :

³√1.728 = 2 + 10 = 12

³√6.856 = 6 + 10 = 16

³√2.474 = 4 + 10 = 14

Ë Jika bilangan yg dicari antara 7.999 – 25.000 maka dapat langsung melihat tabel diatas, kemudian ditambah 20

Contoh :

³√13.824 = 4 + 20 = 24

³√21.952 = 6 + 20 = 26

³√9.261 = 4 + 10 = 14

Mencari Akar Pangkat Tiga ³√ dengan cepat :

1. ³√5.832 º 5 = 1³ £ 5

º 832 = 8

³√5.832 = 18

2. ³√50.653 º 50 = 3³ = 27 £ 50

º 653 = 7

³√50.653 = 37

3. ³√592.704 º 592 = 8³ = 512 £ 292

º 704 = 4

³√592.704 = 84

Mencari Kuardrat dengan cepat :

Langkah :

1. Salah satu angka puluhan kita kuardratkan.
2. Angka puluhan dan angka satuan dikalikan, lalu kita kalikan dengan 2
3. Angka satuan kita kuardratkan

Contoh :

1. 36² = …

Langkah 1 : 6² = 36

Langkah 2 : (3 x 6) x 2 = 36

Langkah 3 : 3² = 9

Hasilnya akan tampak º 36 36 9

º (36 + 3) 6 9

º 39 6 9

Jadi 36² = 3.969

2. 94² = …

Langkah 1 : 9² = 81

Langkah 2 : (9 x 4) x 2 = 72

Langkah 3 : 4² = 16

Hasilnya akan tampak º 81 72 16

º 81 (72 + 1) 6

º 81 73 6

º (81 + 7) 3 6

Jadi 94² = 8.836

3. 73² = …

Langkah 1 : 7² = 49

Langkah 2 : (7 x 3) x 2 = 42

Langkah 3 : 3² = 9

Hasilnya akan tampak º 49 42 9

º (49 + 4) 2 9

º 53 2 9

Jadi 73² = 5.329

AKAR PANGKAT